Drogę w miejscu dzisiejszej ulicy zaplanowano już w 1743 roku, kiedy w związku z nadaniem praw miejskich Nowej Soli sporządzono plan rozwoju przestrzennego nowego miasta. Rok później na terenie tym osiedlili się bracia morawscy. To oni wytyczoną drogę obsadzili lipami i nazwali Linden-Allee. Aleja dochodziła mniej więcej do dzisiejszej ulicy Wróblewskiego i była peryferyjną drogą miasta, przez długi czas bez zabudowy mieszkalnej. Dopiero w XIX wieku zaczęto przy niej stawiać wille i domy jedno-dwurodzinne. W tym czasie nazywała się Lindenstrasse, była więc już utwardzona, a może nawet wybrukowana.
W 1906 roku przedłużono ją aż do ulicy Wojska Polskiego, a w latach 1927-30 skanalizowano.
W latach 30-tych XX wieku zmieniono piękną nazwę ulicy na Gruschwitzstrasse. Uhonorowano w ten sposób Johanna Dawida Gruschwitza (1776-1848), tkacza, członka gminy morawskiej, który w 1816 roku założył fabrykę nici.
Po wojnie wielokrotnie zmieniano nazwę ulicy. W pierwszych dokumentach powojennych spotkać można spolszczoną nazwę ulicy - Gruszwicka. Później jednak nadano jej imię Marszałka Roli - Żymierskiego, gen. Karola Świerczewskiego, a w 1991 roku ulica otrzymała nazwę ul. Muzealna. Za: